WelcomeMünster wurde im Februar 2015 als Hochschulgruppe, sowie als gemeinnütziger Verein, von Studierenden der WWU in Eigeninitiative gegründet. Unmittelbar nach der Gründung wurde der Kontakt zu einigen Unterkünften für geflüchtete Menschen aufgenommen, darunter auch die städtische Erstaufnahmeeinrichtung. In der ersten Zeit ging es primär bedarfsgesteuert um die praktischen Hilfestellungen beim Zurechtfinden in Münster, insbesondere bei den ersten Gängen zu diversen Ämtern. In enger Abstimmung mit den Sozialarbeiter*innen der jeweiligen Unterkünfte, wurden verschiedene Projekte in kürzester Zeit aufgebaut, sodass auch dort die Freiwilligenarbeit schnell starten konnte. Die Projekte haben sich im Laufe der Zeit durch die veränderten Bedingungen und Nachfrage gewandelt und geändert, sodass die politische Bildungsarbeit ein immer wichtigerer Teil der Vereinsarbeit wurde.
Welcome Münster e.V. trägt den Studierendenpreis 2015 für „außergewöhnliches studentisches Engagement“ der Universität Münster.